黑格尔论数 · 修订历史

黑格尔认为，数（Zahl）是规定性完善的定量，以数目和单位为环节，是完全外在于自身的思想，且最接近感官事物，因此以数解释宇宙是迈向形而上学的第一步，但单是数的思想还不足以表达事物的概念。

## 数由数目与单位两个环节构成

在数里，[[定量]]得到了完善的规定性。数以[[一]]为要素，所以含有数目（Anzahl）和单位（Einheit）两个质的环节。数目是分离的一面，单位是连续的一面，数是两者的统一。因为数是规定性完善的定量，所以既能规定[[连续的量与分离的量|分离的量]]，也能规定连续的量。几何学要指明空间图形及其比例关系，也得借助数。

> 在<!-- -->**数**<!-- -->里，定量达到它的发展和完善的规定性。数包含着“一”，作为它的要素，因而就包含着两个质的环节在自身内：从它的分离的环节来看为<!-- -->**数目**<!-- -->，从它的连续的环节来看为<!-- -->**单位**<!-- -->。
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> ——《小逻辑》，§102，正文，贺麟译

> **附释：**<!-- -->数一般讲来既是有完善规定性的定量，所以我们不仅可以应用这个定量来规定所谓分离之量，而且也同样可以应用它来规定所谓连续的量。因此即使几何学，当它要指出空间的特定图形和它们的比例关系时，也须求助于数。
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> ——《小逻辑》，§102，附释，贺麟译

## 计算方法出自数的概念

黑格尔不把算术的各种计算方法看成处理数的偶然手段。它们要有必然性，原则就只能从数的概念，即数目与单位的关系中寻找。许多数彼此互不相干，由它们得出的单位只是外在的凑合，所以计算说到底就是计数。数一般不相等时，合计它们是加法。数都相等、构成一个单位时，计算这些单位的数目是乘法。数目与单位本身也相等时，就是自乘。至此，数仅有的两个不同环节已完全相等，所以肯定的计算方法只有这三种，另有与之对应的三种否定的计算方法。

> ……如果这些计算方法也具有必然性，且具有可理解的意义的话，则必须基于一个原则，而这原则只能在数的概念本身所含的规定中去寻求。兹试将此种原则略加揭示：数的概念的规定即是<!-- -->**数目**<!-- -->和<!-- -->**单位**<!-- -->，而数本身则是数目和单位二者的统一。……
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> ——《小逻辑》，§102，说明，贺麟译

> 多数的一或数本身是彼此互不相干的，因此由数得出的单位，一般表现为一种外在的凑合。所以计算（Rechnen）实即是<!-- -->**计数**<!-- -->（Zählen）。……
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> ——《小逻辑》，§102，说明，贺麟译

> ……在这第三种规定里，既然达到了数的唯一现有区别的完全相等，亦即数目和单位的区别的完全相等，因此除了这三种计算方法外，更没有别的了。与数的合计相对应，按照数的同样的规定性，我们便得到数的分解。因此除了上面所提到的三种方法，也可称为<!-- -->**肯定的**<!-- -->计算方法以外，还有三种<!-- -->**否定的**<!-- -->计算方法。
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> ——《小逻辑》，§102，说明，贺麟译

## 数是完全外在于自身的思想

黑格尔认为，数虽是思想，不属于直观，却以直观的外在性规定自身，因而完全外在于自身。附释进一步说，哲学的任务是从事物追溯到明确的思想，而数最接近感官事物。只要把感官事物理解为彼此外在的许多东西，数就是对这些事物本身的思想。因此，尝试把宇宙解释为数，是迈向形而上学的第一步。

> 〔<!-- -->**说明**<!-- -->〕 <!-- -->**数**<!-- -->是思想，不过是作为一种完全自身外在存在着的思想。因为数是思想，所以它不属于直观，而是一个以直观的外在性作为其规定的思想。……
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> ——《小逻辑》，§104，说明，贺麟译

> ……要答复这问题，我们首先必须记着，整个哲学的任务在于由事物追溯到思想，而且追溯到明确的思想。但数无疑是一思想，并且是最接近于感官事物的思想，或较确切点说，就我们将感官事物理解为彼此相外和复多之物而言，数就是感官事物本身的思。因此我们在将宇宙解释为数的尝试里，发现了到形而上学的第一步。……
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> ——《小逻辑》，§104，附释三，贺麟译

## 毕达哥拉斯走得还不够远

毕达哥拉斯以数为万物的原则，常识初看会觉得荒谬。黑格尔把他放在伊奥尼亚哲学家与爱利亚学派之间。前者还把事物的本质看作物质，后者已经进到以存在为形式的纯思，毕达哥拉斯的数在感官事物与超感官事物之间架起桥梁。有人认为毕达哥拉斯走得太远。普通感官意识给出的理由是，事物除了可数，还能看、能闻、能摸；用近代的说法，就是他太偏于唯心。黑格尔认为事实恰好相反。事物确实不只是数，但黑格尔把这句话理解为单是数的思想还不足以表达事物的概念。所以毕达哥拉斯不是走得太远，而是走得不够远，到爱利亚学派才达到纯思。

> ……毕达哥拉斯在哲学史上，人人都知道，站在伊奥尼亚哲学家与爱利亚派哲学家之间。前者，有如亚里士多德所指出的，仍然停留在认事物的本质为物质（ϋλη）的学说里，而后者，特别是巴曼尼得斯，则已进展到以“存在”为“形式”的纯思阶段，所以正是毕达哥拉斯哲学的原则，在感官事物与超感官事物之间，仿佛构成一座桥梁。
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> ——《小逻辑》，§104，附释三，贺麟译

> ……我们必须承认事物不仅是数，但这话应理解为单纯<!-- -->**数**<!-- -->的思想尚不足以充分表示事物的概念或特定的本质。所以，与其说毕达哥拉斯关于数的哲学走得<!-- -->**太远**<!-- -->了，毋宁反过来说他的哲学走得还<!-- -->**不够远**<!-- -->，直到爱利亚学派才进一步达到了纯思的哲学。
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> ——《小逻辑》，§104，附释三，贺麟译

## 把思想规定附会到数字上是外在而任意的

声音的差别与和谐的音程确有数的规定性，把音调追溯到特定的数，对科学研究十分重要。但黑格尔反对由此把思想的规定统统看成数的规定。把“一”说成直接的思想、“二”说成区别、“三”说成两者的统一，这种联系完全是外在的，数本身并没有表示这些思想的性质。越往下附会就越任意，比如4既能看作1与3之和，也能看作2的两倍。在他看来，哲学关心的不是能联想到什么，而是实际上在思维什么。思想的要素要从思想本身中寻找，不能寄托在随意选来的符号上。

> ……虽说将音调的现象追溯到其所依据的特定的数，对于科学的研究极关重要，但也绝不可因此便容许将思想的规定性全认作仅仅是数的规定性。人们诚然最初有将思想最普遍的规定与最基本的几个数字相联系的趋势，因而说<!-- -->**一**<!-- -->是单纯直接的思想，<!-- -->**二**<!-- -->是代表思想的区别和间接性，<!-- -->**三**<!-- -->是二者的统一。但这种联系完全是外在的，这些数的本身并没有什么性质足以表示这些特定的思想。……
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> ——《小逻辑》，§104，附释三，贺麟译

> ……但是在哲学里，问题不在于我们<!-- -->**可以**<!-- -->思维什么，而在于我们<!-- -->**现实地**<!-- -->思维什么。思想的真正要素不是在武断地选择的符号里，而是只须从思想本身去寻求。
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> ——《小逻辑》，§104，附释三，贺麟译

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**资料覆盖范围**

- 《小逻辑》，整理范围：§84 至 §111；摘录出自 §102（正文、说明、附释）、§104（说明、附释三）

**译本**

- 《小逻辑》：贺麟译，商务印书馆，1980

**生成方式**：本解读由 AI 生成、经管理员受理。原文摘录由程序依冻结来源逐字回填，截断处以“……”标明。